Упр.27.52 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 7 класс, Вентана-Граф: 27.52. Задайте формулой линейную функцию, графиком которой является прямая на рисунке 27.13: 1) m; 2) n.

Линейная функция имеет вид $$y=kx+b.$$

1) Прямая $$m$$ проходит через точки $$ (0;0) $$ и $$ (-3;2) $$. Так как она проходит через начало координат, то $$b=0$$, значит, $$y=kx$$.

Подставим координаты точки $$(-3;2)$$:

$$2=-3k,$$

откуда

$$k=-\frac{2}{3}.$$

Следовательно,

$$y=-\frac{2}{3}x.$$

2) Прямая $$n$$ пересекает оси координат в точках $$ (2;0) $$ и $$ (0;-4) $$. Подставим точку $$ (0;-4) $$ в формулу $$y=kx+b$$:

$$-4=0\cdot k+b,$$

откуда $$b=-4.$$

Тогда $$y=kx-4.$$

Подставим точку $$ (2;0) $$:

$$0=2k-4,$$

$$2k=4,$$

$$k=2.$$

Значит,

$$y=2x-4.$$

Ответ

1) $$y=-\frac{2}{3}x$$; 2) $$y=2x-4$$.