Упр.27.52 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1. 27.52. Задайте формулой линейную функцию, графиком которой является прямая на рисунке 27.13: 1) $$m$$; 2) $$n$$.

Линейная функция имеет вид $$y=kx+b.$$

1) Прямая $$m$$ проходит через точки $$(0;0)$$ и $$(-3;2)$$. Так как она проходит через начало координат, то $$b=0$$, значит, $$y=kx$$.

Подставим координаты точки $$(-3;2)$$:

$$2=-3k,$$

откуда

$$k=-\frac{2}{3}.$$

Следовательно,

$$y=-\frac{2}{3}x.$$

2) Прямая $$n$$ пересекает оси координат в точках $$(2;0)$$ и $$(0;-4)$$. Подставим точку $$(0;-4)$$ в формулу $$y=kx+b$$:

$$-4=0\cdot k+b,$$

откуда $$b=-4.$$

Тогда $$y=kx-4.$$

Подставим точку $$(2;0)$$:

$$0=2k-4,$$

$$2k=4,$$

$$k=2.$$

Значит,

$$y=2x-4.$$

Ответ

1) $$y=-\frac{2}{3}x$$; 2) $$y=2x-4$$.