Упр.27.51 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 7 класс, Вентана-Граф: 27.51. Задайте формулой линейную функцию, графиком которой является прямая на рисунке 27.12: 1) a; 2) b.

Линейная функция имеет вид $$y=kx+b.$$

1. Прямая a проходит через точки $$(-3;0)$$ и $$(0;3).$$

   Подставим координаты точки $$(0;3)$$ в формулу:

   $$3=0\cdot k+b,$$

   откуда $$b=3.$$ Тогда $$y=kx+3.$$

   Подставим координаты точки $$(-3;0):$$

   $$0=-3k+3,$$

   $$3k=3,$$

   $$k=1.$$

   Значит, $$y=x+3.$$

2. Прямая b проходит через точки $$(-2;0)$$ и $$(0;-1).$$

   Подставим координаты точки $$(0;-1)$$ в формулу:

   $$-1=0\cdot k+b,$$

   откуда $$b=-1.$$ Тогда $$y=kx-1.$$

   Подставим координаты точки $$(-2;0):$$

   $$0=-2k-1,$$

   $$2k=-1,$$

   $$k=-0{,}5.$$

   Значит, $$y=-0{,}5x-1.$$

Ответ

1) $$y=x+3$$; 2) $$y=-0{,}5x-1$$.