Упр.27.48 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)
- 27.48. Постройте график функции:
1) $$y=\begin{cases}-3x, & \text{если } x\leq -1;\\3, & \text{если } -1
Построим график функции
$$y= \begin{cases} -3x, & x\le -1,\\ 3, & -1<x<1,\\ 2x+1, & x\ge 1. \end{cases}$$
Для первой части возьмём несколько точек:
$$x=-3,\; y=9;\qquad x=-1,\; y=3.$$
Это луч прямой $$y=-3x$$ при $$x\le -1$$, причём точка $$(-1;3)$$ закрашена.
Для второй части:
$$y=3,\quad -1<x<1.$$
Это горизонтальный отрезок на уровне $$y=3$$ между $$x=-1$$ и $$x=1$$, концы не входят.
Для третьей части возьмём точки:
$$x=1,\; y=3;\qquad x=2,\; y=5.$$
Это луч прямой $$y=2x+1$$ при $$x\ge 1$$, точка $$(1;3)$$ закрашена.
Построим график функции
$$y= \begin{cases} 5-x, & x\le 3,\\ x+1, & x>3. \end{cases}$$
Для первой части возьмём точки:
$$x=0,\; y=5;\qquad x=3,\; y=2.$$
Это луч прямой $$y=5-x$$ при $$x\le 3$$, точка $$(3;2)$$ закрашена.
Для второй части возьмём точки:
$$x=4,\; y=5;\qquad x=6,\; y=7.$$
Это луч прямой $$y=x+1$$ при $$x>3$$, точка $$(3;4)$$ не входит в график, поэтому отмечается пустой кружок.
Ответ
Графики состоят из указанных частей: в пункте 1 — из луча $$y=-3x$$ при $$x\le -1$$, отрезка $$y=3$$ при $$-1<x<1$$ и луча $$y=2x+1$$ при $$x\ge 1$$; в пункте 2 — из луча $$y=5-x$$ при $$x\le 3$$ и луча $$y=x+1$$ при $$x>3$$.
