Упр.27.48 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)
1) y={(-3x, если x?-1; 3, если-1 < x < 1; 2x+1, если x?1); 2) y={(5-x, если x?3; x+1, если x > 3).
Построим график функции
$$ y= \begin{cases} -3x, & x\le -1,\\ 3, & -1<x<1,\\ 2x+1, & x\ge 1. \end{cases} $$
Для первой части возьмём несколько точек:
$$ x=-3,\; y=9;\qquad x=-1,\; y=3. $$
Это луч прямой $$y=-3x$$ при $$x\le -1$$, причём точка $$(-1;3)$$ закрашена.
Для второй части:
$$ y=3,\quad -1<x<1. $$
Это горизонтальный отрезок на уровне $$y=3$$ между $$x=-1$$ и $$x=1$$, концы не входят.
Для третьей части возьмём точки:
$$ x=1,\; y=3;\qquad x=2,\; y=5. $$
Это луч прямой $$y=2x+1$$ при $$x\ge 1$$, точка $$ (1;3) $$ закрашена.
Построим график функции
$$ y= \begin{cases} 5-x, & x\le 3,\\ x+1, & x>3. \end{cases} $$
Для первой части возьмём точки:
$$ x=0,\; y=5;\qquad x=3,\; y=2. $$
Это луч прямой $$y=5-x$$ при $$x\le 3$$, точка $$ (3;2) $$ закрашена.
Для второй части возьмём точки:
$$ x=4,\; y=5;\qquad x=6,\; y=7. $$
Это луч прямой $$y=x+1$$ при $$x>3$$, точка $$ (3;4) $$ не входит в график, поэтому отмечается пустой кружок.
Ответ
Графики состоят из указанных частей: в пункте 1 — из луча $$y=-3x$$ при $$x\le -1$$, отрезка $$y=3$$ при $$-1<x<1$$ и луча $$y=2x+1$$ при $$x\ge 1$$; в пункте 2 — из луча $$y=5-x$$ при $$x\le 3$$ и луча $$y=x+1$$ при $$x>3$$.
