Упр.27.45 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 7 класс, Вентана-Граф: 27.45. Точка С принадлежит отрезку AВ, длина которого равна 8. Длина отрезка АС равна x, длина трезка ВС — у. Постройте график зависимости у от х, 0 < x < 8. Отметьте на этом графике точку, соответствующую случаю, когда С — середина отрезка АВ. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak_polyakov7 27-45 715

Так как точка С лежит на отрезке AB, то длины отрезков удовлетворяют равенству:

$$x+y=8.$$

Выразим y через x:

$$y=8-x,\quad 0<x<8.$$

График этой зависимости — часть прямой $$y=8-x$$, расположенная между точками $$ (0;8) $$ и $$ (8;0) $$ без самих концов, так как $$0<x<8$$.

Если С — середина отрезка AB, то

$$x=y.$$

Тогда

$$x=8-x$$

$$2x=8$$

$$x=4,$$

следовательно, $$y=4.$$

Значит, искомая точка на графике — $$ (4;4) $$.

Ответ

$$y=8-x,\quad 0<x<8.$$ Точка, соответствующая случаю, когда С — середина отрезка AB, имеет координаты $$ (4;4) $$.