Упр.27.44 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1. 27.44. При каком значении $$b$$ графики функций $$y=1{,}5x-3$$, $$y=2{,}5x+1$$ и $$y=5x+b$$ пересекаются в одной точке?

Найдём точку пересечения графиков функций $$y=1{,}5x-3$$ и $$y=2{,}5x+1$$:

$$1{,}5x-3=2{,}5x+1$$
$$1{,}5x-2{,}5x=1+3$$
$$-x=4$$
$$x=-4$$

Подставим найденное значение в любую из формул:

$$y=1{,}5\cdot(-4)-3=-6-3=-9$$

Точка пересечения первых двух графиков: $$(-4;\,-9)$$.

Теперь подставим координаты этой точки в уравнение $$y=5x+b$$:

$$-9=5\cdot(-4)+b$$
$$-9=-20+b$$
$$b=11$$

Ответ

$$b=11$$