Упр.27.44 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 7 класс, Вентана-Граф: 27.44. При каком значении b графики функций у = 1,5x — 3, у = 2,5x + 1 и у = 5x + b пересекаются в одной точке? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak_polyakov7 27-44 715

Найдём точку пересечения графиков функций $$y=1{,}5x-3$$ и $$y=2{,}5x+1$$:

$$1{,}5x-3=2{,}5x+1$$
$$1{,}5x-2{,}5x=1+3$$
$$-x=4$$
$$x=-4$$

Подставим найденное значение в любую из формул:

$$y=1{,}5\cdot(-4)-3=-6-3=-9$$

Точка пересечения первых двух графиков: $$(-4;\,-9)$$.

Теперь подставим координаты этой точки в уравнение $$y=5x+b$$:

$$-9=5\cdot(-4)+b$$
$$-9=-20+b$$
$$b=11$$

Ответ

$$b=11$$