Упр.27.43 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1. Графики функций $$y=0{,}5x-3$$, $$y=-4x+6$$ и $$y=kx$$ пересекаются в одной точке. Найдите значение $$k$$. Постройте в одной системе координат графики этих функций.

Найдём точку пересечения графиков функций $$y=0{,}5x-3$$ и $$y=-4x+6$$:

$$0{,}5x-3=-4x+6$$
$$0{,}5x+4x=6+3$$
$$4{,}5x=9$$
$$x=2$$

Подставим найденное значение в любое из уравнений:

$$y=-4\cdot 2+6=-8+6=-2$$

Точка пересечения имеет координаты $$(2;\,-2)$$.

Так как график функции $$y=kx$$ тоже проходит через эту точку, подставим её координаты:

$$-2=2k$$
$$k=-1$$

Следовательно, $$y=-x$$.

Ответ

$$k=-1$$