Упр.27.43 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 7 класс, Вентана-Граф: 27.43. Графики функций у = 0,5x — 3, у = -4x + 6 и у = кх пересекаются в одной точке. Найдите значение k. Постройте в одной системе координат графики этих функций. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak_polyakov7 27-43 715

Найдём точку пересечения графиков функций $$y=0{,}5x-3$$ и $$y=-4x+6$$:

$$0{,}5x-3=-4x+6$$
$$0{,}5x+4x=6+3$$
$$4{,}5x=9$$
$$x=2$$

Подставим найденное значение в любое из уравнений:

$$y=-4\cdot 2+6=-8+6=-2$$

Точка пересечения имеет координаты $$ (2;\,-2) $$.

Так как график функции $$y=kx$$ тоже проходит через эту точку, подставим её координаты:

$$-2=2k$$
$$k=-1$$

Следовательно, $$y=-x$$.

Ответ

$$k=-1$$