Упр.27.38 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1) Каким процессам соответствуют графики на рисунке 27.9?
2) Сколько воды было сначала в каждом баке?
3) Сколько воды было в каждом баке через 2 мин после открытия кранов? Через 6 мин?
4) Через сколько минут после открытия кранов в каждом баке было по 30 л воды?
5) Сколько литров воды каждую минуту наливается в один бак и сколько выливается из другого?
6) Задайте формулой зависимость количества воды в каждом баке от времени.

1. График, на котором количество воды уменьшается, соответствует вытеканию воды из бака. График, на котором количество воды увеличивается, соответствует наполнению бака водой.
2. По графику видно, что в начале в баке (а) было $$50$$ л воды, а в баке (б) — $$10$$ л.
3. Через $$2$$ мин:
   • в баке (а) стало $$40$$ л;
   • в баке (б) стало $$15$$ л.

   Через $$6$$ мин:

   • в баке (а) стало $$20$$ л;
   • в баке (б) стало $$25$$ л.
4. По графику количество воды равно $$30$$ л:
   • в баке (а) через $$4$$ мин;
   • в баке (б) через $$8$$ мин.
5. За $$2$$ мин из бака (а) выливается $$10$$ л, значит за $$1$$ мин — $$5$$ л.
   За $$2$$ мин в бак (б) наливается $$5$$ л, значит за $$1$$ мин — $$2{,}5$$ л.
6. Тогда зависимости количества воды от времени такие:

   для бака (а): $$y=50-5t$$;

   для бака (б): $$y=10+2{,}5t$$.

Ответ

1) (а) — вытекание воды, (б) — наполнение водой.
2) В начале: в баке (а) — $$50$$ л, в баке (б) — $$10$$ л.
3) Через $$2$$ мин: $$40$$ л и $$15$$ л; через $$6$$ мин: $$20$$ л и $$25$$ л.
4) По $$30$$ л было через $$4$$ мин и $$8$$ мин соответственно.
5) Из бака (а) выливается $$5$$ л/мин, в бак (б) наливается $$2{,}5$$ л/мин.
6) $$y=50-5t$$, $$y=10+2{,}5t$$.