Упр.27.29 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

27. 29. При каком значении независимой переменной функции $$f(x)=5-2x$$ и $$g(x)=2x-3$$ принимают равные значения? Построив на одной координатной плоскости графики данных функций, установите, при каких значениях $$x$$: 1) $$f(x)g(x)$$.

Найдём значение x, при котором функции принимают равные значения:

$$5-2x=2x-3$$

$$-2x-2x=-3-5$$

$$-4x=-8$$

$$x=2$$

Значит, при $$x=2$$ графики функций пересекаются, и значения функций равны.

Теперь сравним функции:

$$f(x)<g(x)$$

$$5-2x<2x-3$$

$$-4x<-8$$

$$x>2$$

Следовательно, $$f(x)<g(x)$$ при $$x>2$$.

Аналогично:

$$f(x)>g(x)$$

$$5-2x>2x-3$$

$$-4x>-8$$

$$x<2$$

Следовательно, $$f(x)>g(x)$$ при $$x<2$$.

Ответ

При $$x=2$$ функции равны; $$f(x)<g(x)$$ при $$x>2$$; $$f(x)>g(x)$$ при $$x<2$$.