Упр.27.26 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1. 27.26. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения графиков функций: 1) $$y=3{,}7x+10$$ и $$y=1{,}4x-13$$; 2) $$y=4-\frac{2}{7}x$$ и $$y=\frac{9}{7}x+26$$.

1. Приравняем значения функций:

   $$3{,}7x+10=1{,}4x-13$$

   $$3{,}7x-1{,}4x=-13-10$$

   $$2{,}3x=-23$$

   $$x=-10$$

   Найдём ординату точки пересечения:

   $$y=3{,}7\cdot(-10)+10=-37+10=-27$$

   Точка пересечения: $$(-10;\,-27)$$.

2. Приравняем значения функций:

   $$4-\frac{2}{7}x=\frac{9}{7}x+26$$

   $$-\frac{2}{7}x-\frac{9}{7}x=26-4$$

   $$-\frac{11}{7}x=22$$

   $$x=22:\left(-\frac{11}{7}\right)=-14$$

   Найдём ординату точки пересечения:

   $$y=4-\frac{2}{7}\cdot(-14)=4+4=8$$

   Точка пересечения: $$(-14;\,8)$$.

Ответ

1) $$(-10;\,-27)$$; 2) $$(-14;\,8)$$.