Упр.27.20 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 7 класс, Вентана-Граф: 27.20. Постройте в одной системе координат графики функций у = х — 1 и у = 1/4 х + 2 и найдите координаты точки их пересечения.

Построим графики функций $$y=x-1$$ и $$y=\frac14x+2$$.

Для прямой $$y=x-1$$ возьмём две точки:

$$x=0,\ y=-1; \quad x=1,\ y=0.$$

Для прямой $$y=\frac14x+2$$ возьмём две точки:

$$x=0,\ y=2; \quad x=4,\ y=3.$$

Проведём через каждую пару точек прямую. Точка пересечения графиков удовлетворяет обоим уравнениям, значит, найдём её координаты из равенства:

$$x-1=\frac14x+2$$

$$x-\frac14x=3$$

$$\frac34x=3$$

$$x=4.$$

Подставим значение $$x$$ в любое из уравнений:

$$y=4-1=3.$$

Следовательно, точка пересечения графиков имеет координаты $$ (4; 3) $$.

Ответ

$$(4; 3)$$