Упр.27.16 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

Задача

1) значение функции, если значение аргумента равно: 4; -6; 3;
2) значение аргумента, при котором значение функции равно: 2,5; -2; 1;
3) значения аргумента, при которых функция принимает отрицательные значения.

Подробный ответ

Функция задана формулой $$y=0{,}5x.$$ Это прямая, проходящая через начало координат. Для построения достаточно взять несколько точек, например:

$$x=0 \Rightarrow y=0,$$
$$x=4 \Rightarrow y=2.$$

Построим по этим точкам график — прямую.

1) Найдём значение функции при заданных значениях аргумента:

$$x=4 \Rightarrow y=0{,}5\cdot 4=2,$$
$$x=-6 \Rightarrow y=0{,}5\cdot(-6)=-3,$$
$$x=3 \Rightarrow y=0{,}5\cdot 3=1{,}5.$$

2) Найдём значение аргумента при заданных значениях функции:

$$0{,}5x=2{,}5 \Rightarrow x=5,$$
$$0{,}5x=-2 \Rightarrow x=-4,$$
$$0{,}5x=1 \Rightarrow x=2.$$

3) Определим, при каких значениях аргумента функция принимает отрицательные значения:

$$0{,}5x<0.$$

Так как $$0{,}5>0,$$ знак неравенства не меняется, значит

$$x<0.$$