Упр.27.15 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

Задача

27.15. Постройте график функции $$у = 2 — 3x$$. Пользуясь графиком, найдите:

1) значение функции, если значение аргумента равно: $$1$$; $$0$$; $$-2$$;

2) значение аргумента, при котором значение функции равно: $$-4$$; $$-1$$; $$5$$;

3) значения аргумента, при которых функция принимает отрицательные значения.

Подробный ответ

Построим график функции $$y=2-3x$$. Это прямая. Для построения достаточно взять две точки:

$$x=0,\ y=2$$

$$x=-1,\ y=5$$

Отметим точки $$(0;2)$$ и $$(-1;5)$$ и проведём через них прямую.

1) Найдём значения функции:

при $$x=1$$:
$$y=2-3\cdot 1=-1$$

при $$x=0$$:
$$y=2-3\cdot 0=2$$

при $$x=-2$$:
$$y=2-3\cdot(-2)=8$$

2) Найдём значения аргумента:

при $$y=-4$$:
$$2-3x=-4$$
$$-3x=-6$$
$$x=2$$

при $$y=-1$$:
$$2-3x=-1$$
$$-3x=-3$$
$$x=1$$

при $$y=5$$:
$$2-3x=5$$
$$-3x=3$$
$$x=-1$$

3) Найдём, при каких значениях аргумента функция принимает отрицательные значения:

$$2-3x<0$$
$$-3x<-2$$
$$x>\frac{2}{3}$$