Упр.27.12 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

Задача

Функциональная зависимость переменной $$y$$ от переменной $$x$$ является прямой пропорциональностью.
1) Заполните таблицу.
2) Задайте данную функцию формулой.
3) Постройте график этой функции.

Подробный ответ

Так как зависимость является прямой пропорциональностью, то $$y=kx.$$

Из таблицы берём точку $$x=8,\ y=4$$ и находим коэффициент:

$$4=8k,\quad k=\frac{4}{8}=\frac{1}{2}.$$

Значит, функция задаётся формулой:

$$y=\frac{1}{2}x.$$

Заполним таблицу по этой формуле:

$$x$$	$$8$$	$$6$$	$$2$$	$$1$$	$$\frac{1}{2}$$	$$0$$	$$-1$$	$$-2$$	$$-3$$	$$-4$$
$$y$$	$$4$$	$$3$$	$$1$$	$$\frac{1}{2}$$	$$\frac{1}{4}$$	$$0$$	$$-\frac{1}{2}$$	$$-1$$	$$-\frac{3}{2}$$	$$-2$$

Для построения графика отметим несколько точек, например $$\left(0;0\right)$$, $$\left(2;1\right)$$, $$\left(4;2\right)$$, и проведём через них прямую. График функции $$y=\frac{1}{2}x$$ — прямая, проходящая через начало координат.