Упр.27.1 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1. 27.1. Является ли линейной функция, заданная формулой: 1) $$y=3x-2$$; 4) $$y=\frac{3}{x}+2$$; 7) $$y=\frac{x}{5}$$; 2) $$y=8-7x$$; 5) $$y=2x^2+4$$; 8) $$y=-4$$; 3) $$y=\frac{x}{3}+2$$; 6) $$y=\frac{12x-8}{4}$$; 9) $$y=0$$? В случае утвердительного ответа укажите значения коэффициентов $$k$$ и $$b$$.

Линейная функция задаётся формулой $$y = kx + b.$$

1. $$y = 3x — 2$$ — линейная, $$k = 3,\ b = -2.$$
2. $$y = 8 — 7x = -7x + 8$$ — линейная, $$k = -7,\ b = 8.$$
3. $$y = \frac{x}{3} + 2$$ — линейная, $$k = \frac{1}{3},\ b = 2.$$
4. $$y = \frac{3}{x} + 2$$ — не является линейной, так как переменная находится в знаменателе.
5. $$y = 2x^2 + 4$$ — не является линейной, так как содержит $$x^2.$$
6. $$y = \frac{12x — 8}{4} = 3x — 2$$ — линейная, $$k = 3,\ b = -2.$$
7. $$y = \frac{x}{5}$$ — линейная, $$k = \frac{1}{5},\ b = 0.$$
8. $$y = -4$$ — линейная, $$k = 0,\ b = -4.$$
9. $$y = 0$$ — линейная, $$k = 0,\ b = 0.$$

Ответ

1) да, $$k = 3,\ b = -2$$; 2) да, $$k = -7,\ b = 8$$; 3) да, $$k = \frac{1}{3},\ b = 2$$; 4) нет; 5) нет; 6) да, $$k = 3,\ b = -2$$; 7) да, $$k = \frac{1}{5},\ b = 0$$; 8) да, $$k = 0,\ b = -4$$; 9) да, $$k = 0,\ b = 0$$.