Упр.267 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. При каких натуральных значениях $$n$$ верно неравенство $$8<3n<85$$?
2. Найдите значение одночлена:
   
   1) $$5x^2$$, если $$x=-4$$;
   
   2) $$-4{,}8a^4b^3$$, если $$a=-1$$, $$b=\frac{1}{2}$$;
   
   3) $$0{,}04c^3d^5$$, если $$c=-10$$, $$d=2$$;
   
   4) $$\frac{4}{9}m^3n^2p^3$$, если $$m=-3$$, $$n=5$$, $$p=-1$$.

1) Решим двойное неравенство:

$$8<3n<85$$

Так как $$n$$ — натуральное число, делим все части неравенства на $$3$$:

$$\frac{8}{3}<n<\frac{85}{3}$$

Следовательно, $$n=3,4,5,\dots,28$$.

2) Найдём значение одночлена:

$$5x^2,\quad x=-4$$

$$5\cdot(-4)^2=5\cdot16=80$$

3) Найдём значение одночлена:

$$-4{,}8a^4b^3,\quad a=-1,\ b=\frac12$$

$$-4{,}8\cdot(-1)^4\cdot\left(\frac12\right)^3=-4{,}8\cdot1\cdot\frac18=-0{,}6$$

4) Найдём значение одночлена:

$$0{,}04c^3d^5,\quad c=-10,\ d=2$$

$$0{,}04\cdot(-10)^3\cdot2^5=0{,}04\cdot(-1000)\cdot32=-1280$$

5) Найдём значение одночлена:

$$\frac49m^3n^2p^3,\quad m=-3,\ n=5,\ p=-1$$

$$\frac49\cdot(-3)^3\cdot5^2\cdot(-1)^3=\frac49\cdot(-27)\cdot25\cdot(-1)=300$$

Ответ

1) $$n=3,4,5,\dots,28$$; 2) $$80$$; 3) $$-0{,}6$$; 4) $$-1280$$; 5) $$300$$.