Упр.265 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)
- При каком значении $$x$$ равно нулю значение выражения:
1) $$(2x-3)^2$$;
2) $$(x+4)^4$$;
3) $$(6x-1)^5$$? - Приведите одночлен к стандартному виду, укажите его коэффициент и степень:
1) $$9a^4aa^6$$;
2) $$3x\cdot 0{,}4y\cdot 6z$$;
3) $$7a\cdot(-9ac)$$;
4) $$-3\cdot\frac{1}{3}\cdot m^5\cdot 9mn^9$$;
5) $$-5x^2\cdot 0{,}1x^2y\cdot(-2y)$$;
6) $$c\cdot(-d)\cdot c^{18}$$.
Чтобы произведение было равно нулю, достаточно, чтобы нулём был множитель в скобках:
$$(2x-3)^2=0$$
$$2x-3=0$$
$$2x=3$$
$$x=1{,}5$$
Аналогично:
$$(x+4)^4=0 \Rightarrow x+4=0 \Rightarrow x=-4$$
$$(6x-1)^5=0 \Rightarrow 6x-1=0 \Rightarrow 6x=1 \Rightarrow x=\frac16$$
Приведём одночлены к стандартному виду и найдём коэффициент и степень.
1) $$9a^4\cdot a\cdot a^6=9a^{11}$$
Коэффициент: $$9$$, степень: $$11$$.
2) $$3x\cdot 0{,}4y\cdot 6z=7{,}2xyz$$
Коэффициент: $$7{,}2$$, степень: $$3$$.
3) $$7a\cdot(-9ac)=-63a^2c$$
Коэффициент: $$-63$$, степень: $$3$$.
4) $$-3\cdot \frac13 \cdot m^5\cdot 9mn^9=-9m^6n^9$$
Коэффициент: $$-9$$, степень: $$15$$.
5) $$-5x^2\cdot 0{,}1x^2y\cdot(-2y)=x^4y^2$$
Коэффициент: $$1$$, степень: $$6$$.
6) $$c\cdot(-d)\cdot c^{18}=-c^{19}d$$
Коэффициент: $$-1$$, степень: $$20$$.
Ответ
1) $$x=1{,}5$$; 2) $$x=-4$$; 3) $$x=\frac16$$.
1) $$9a^{11}$$, коэффициент $$9$$, степень $$11$$; 2) $$7{,}2xyz$$, коэффициент $$7{,}2$$, степень $$3$$; 3) $$-63a^2c$$, коэффициент $$-63$$, степень $$3$$; 4) $$-9m^6n^9$$, коэффициент $$-9$$, степень $$15$$; 5) $$x^4y^2$$, коэффициент $$1$$, степень $$6$$; 6) $$-c^{19}d$$, коэффициент $$-1$$, степень $$20$$.
