Упр.262 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. В таблице приведены расстояния от Солнца до некоторых планет Солнечной системы. Запишите названия планет в порядке убывания расстояния от них до Солнца.
2. Укажите, какие из одночленов записаны в стандартном виде:
   
   1) $$5mnm^2$$;
   
   2) $$1{,}4ab^7c^3$$;
   
   3) $$-7t^3\cdot4t^5$$;
   
   4) $$-abc$$;
   
   5) $$\frac{6}{13}\cdot x^8y^9$$;
   
   6) $$m^6n^4\cdot10$$.

Сравним расстояния, записав их в одинаковом виде:

$$2{,}28 \cdot 10^8 = 22{,}8 \cdot 10^7 \text{ км}$$
$$1{,}427 \cdot 10^9 = 142{,}7 \cdot 10^7 \text{ км}$$
$$5{,}79 \cdot 10^7 \text{ км}$$
$$7{,}785 \cdot 10^8 = 77{,}85 \cdot 10^7 \text{ км}$$

Тогда

$$142{,}7 \cdot 10^7 > 77{,}85 \cdot 10^7 > 22{,}8 \cdot 10^7 > 5{,}79 \cdot 10^7.$$

Значит, в порядке убывания расстояния от Солнца планеты идут так: Сатурн, Юпитер, Марс, Меркурий.

Проверим одночлены на стандартный вид. В стандартном виде одночлен записан, если числовой множитель стоит первым, а одинаковые буквы не повторяются:

• $$5mnm^2$$ — не стандартный вид;
• $$1{,}4ab^7c^3$$ — стандартный вид;
• $$-7t^3 \cdot 4t^5$$ — не стандартный вид;
• $$-abc$$ — стандартный вид;
• $$\frac{6}{13}x^8y^9$$ — стандартный вид;
• $$m^6n^4 \cdot 10$$ — не стандартный вид.

Ответ

Сатурн, Юпитер, Марс, Меркурий.

В стандартном виде записаны одночлены под пунктами 2), 4), 5).