Задание 8 Параграф 26 ГДЗ Рабочая тетрадь 2 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

На рисунке изображён график уравнения $$4x-y=5$$. Постройте на этом рисунке прямую, состоящую из биссектрис второго и четвёртого координатных углов. Запишите уравнение, графиком которого является эта прямая: ____________. Составьте из этих двух уравнений систему: ______________. Укажите решение этой системы: (____;____).

Биссектрисы второго и четвёртого координатных углов задаются уравнением $$y=-x.$$

Составим систему из данного уравнения и уравнения прямой $$4x-y=5$$:

$$\begin{cases} 4x-y=5,\\ y=-x. \end{cases}$$

Подставим $$y=-x$$ в первое уравнение:

$$4x-(-x)=5$$

$$5x=5$$

$$x=1.$$

Тогда

$$y=-1.$$

Следовательно, точка пересечения прямых — $$(1;\,-1)$$.

Ответ

$$y=-x$$; $$\begin{cases}4x-y=5,\\ y=-x.\end{cases}$$; $$(1;\,-1)$$