Задание 7 Параграф 26 ГДЗ Рабочая тетрадь 2 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Установите графически количество решений системы уравнений:
   1) $$\begin{cases}4x-y=5,\\3x+2y=10;\end{cases}$$
   2) $$\begin{cases}3x-y=4,\\3y-9x=-12;\end{cases}$$
   3) $$\begin{cases}2x-3y=6,\\6y-4x=-12.\end{cases}$$

1. Приведём уравнения каждой системы к виду $$y=kx+b$$ и сравним полученные прямые.

   $$4x-y=5 \Rightarrow y=4x-5$$
   
   $$3x+2y=10 \Rightarrow 2y=10-3x \Rightarrow y=5-1{,}5x$$

   Прямые пересекаются в одной точке, значит система имеет одно решение.

2. $$3x-y=4 \Rightarrow y=3x-4$$
   
   $$3y-9x=-12 \Rightarrow y-3x=-4 \Rightarrow y=3x-4$$

   Уравнения задают одну и ту же прямую, значит система имеет бесконечно много решений.

3. $$2x-3y=6 \Rightarrow 3y=2x-6 \Rightarrow y=\frac{2}{3}x-2$$
   
   $$6y-4x=-12 \Rightarrow 3y-2x=-6 \Rightarrow y=\frac{2}{3}x-2$$

   Прямые совпадают, значит система имеет бесконечно много решений.

Ответ

1) одно решение; 2) бесконечно много решений; 3) бесконечно много решений.