Задание 5 Параграф 26 ГДЗ Рабочая тетрадь 2 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Составьте какую-нибудь систему двух линейных уравнений с двумя переменными, решением которой является пара чисел:

1. $$(-3;\ 5)$$;
2. $$(-6;\ 0)$$;
3. $$\left(0{,}3;\ \frac{1}{9}\right)$$.

1. Для точки $$(-3; 5)$$ подойдёт, например, система
   $$\begin{cases} 3x-y=-14,\\ 5x+2y=-5. \end{cases}$$
   Проверим:
   $$\begin{cases} 3\cdot(-3)-5=-14,\\ 5\cdot(-3)+2\cdot 5=-5. \end{cases}$$
   Оба уравнения выполняются.
2. Для точки $$(-6; 0)$$ можно составить систему
   $$\begin{cases} 7x+15y=-42,\\ -4x+13y=24. \end{cases}$$
   Проверим:
   $$\begin{cases} 7\cdot(-6)+15\cdot 0=-42,\\ -4\cdot(-6)+13\cdot 0=24. \end{cases}$$
   Оба уравнения выполняются.
3. Для точки $$\left(0{,}3;\frac{1}{9}\right)$$ подойдёт система
   $$\begin{cases} 10x+9y=4,\\ 5x+4{,}5y=2. \end{cases}$$
   Проверим:
   $$\begin{cases} 10\cdot 0{,}3+9\cdot \frac{1}{9}=4,\\ 5\cdot 0{,}3+4{,}5\cdot \frac{1}{9}=2. \end{cases}$$
   Оба уравнения выполняются.

Ответ

1) $$\begin{cases} 3x-y=-14,\\ 5x+2y=-5 \end{cases}$$
2) $$\begin{cases} 7x+15y=-42,\\ -4x+13y=24 \end{cases}$$
3) $$\begin{cases} 10x+9y=4,\\ 5x+4{,}5y=2 \end{cases}$$