Упр.26.30 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 7 класс, Вентана-Граф: 26.30. Найдите какие-нибудь три натуральных значения переменной х таких, чтобы выражение а^2 — 2х можно было разложить на множители по формуле разности квадратов. Полученные выражения разложите на множители. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak_polyakov7 26-30 715

Чтобы выражение $$a^2-2x$$ можно было разложить по формуле разности квадратов, число $$2x$$ должно быть квадратом чётного числа.

Возьмём, например, такие натуральные значения $$x$$:

$$2x=16 \Rightarrow x=8,$$
$$2x=64 \Rightarrow x=32,$$
$$2x=144 \Rightarrow x=72.$$

Тогда получаем:

$$a^2-2\cdot 8=a^2-16=(a-4)(a+4),$$
$$a^2-2\cdot 32=a^2-64=(a-8)(a+8),$$
$$a^2-2\cdot 72=a^2-144=(a-12)(a+12).$$

Ответ

Например, $$x=8,$$ $$x=32,$$ $$x=72.$$