Упр.26.3 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

Задача

1) f(-4), f(-2,5), f(0,5), f(2);
2) значения x, при которых f(x) = 2,5; f(x) = 1; f(x) = 0;
3) область определения и область значений функции;
4) значения аргумента, при которых значения функции положительные;
5) значения аргумента, при которых значения функции отрицательные.

Подробный ответ

1) По графику считываем значения функции при заданных аргументах:

$$f(-4)=3{,}5,\quad f(-2{,}5)=2,\quad f(0{,}5)=0,\quad f(2)=0{,}5.$$

2) Находим значения аргумента, при которых функция принимает заданные значения:

$$f(x)=2{,}5 \Rightarrow x=-3{,}5;$$

$$f(x)=1 \Rightarrow x=-2,\; x=1,\; x=4;$$

$$f(x)=0 \Rightarrow x=-0{,}5,\; x=0{,}5,\; x=2{,}5,\; x=3{,}5.$$

3) Из графика видно, что функция определена при всех $x$ от $-4$ до $4{,}5$, а её значения лежат от $-1$ до $3{,}5$.

4) Значения функции положительны там, где график расположен выше оси $Ox$:

$$-4 \le x < -0{,}5,\quad 0{,}5 < x < 2{,}5,\quad 3{,}5 < x \le 4{,}5.$$

5) Значения функции отрицательны там, где график расположен ниже оси $Ox$:

$$-0{,}5 < x < 0{,}5,\quad 2{,}5 < x < 3{,}5.$$