Упр.26.3 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)
- 26.3. На рисунке 26.14 изображён график функции $$y=f(x)$$. Пользуясь графиком, найдите:
1) $$f(-4),\ f(-2{,}5),\ f(0{,}5),\ f(2)$$;
2) значения $$x$$, при которых $$f(x)=2{,}5$$; $$f(x)=1$$; $$f(x)=0$$;
3) область определения и область значений функции;
4) значения аргумента, при которых значения функции положительные;
5) значения аргумента, при которых значения функции отрицательные.
1) По графику считываем значения функции при заданных аргументах:
$$f(-4)=3{,}5,\quad f(-2{,}5)=2,\quad f(0{,}5)=0,\quad f(2)=0{,}5.$$
2) Находим значения аргумента, при которых функция принимает заданные значения:
$$f(x)=2{,}5 \Rightarrow x=-3{,}5;$$
$$f(x)=1 \Rightarrow x=-2,\; x=1,\; x=4;$$
$$f(x)=0 \Rightarrow x=-0{,}5,\; x=0{,}5,\; x=2{,}5,\; x=3{,}5.$$
3) Из графика видно, что функция определена при всех $$x$$ от $$-4$$ до $$4{,}5$$, а её значения лежат от $$-1$$ до $$3{,}5$$.
4) Значения функции положительны там, где график расположен выше оси $$Ox$$:
$$-4 \le x < -0{,}5,\quad 0{,}5 < x < 2{,}5,\quad 3{,}5 < x \le 4{,}5.$$
5) Значения функции отрицательны там, где график расположен ниже оси $$Ox$$:
$$-0{,}5 < x < 0{,}5,\quad 2{,}5 < x < 3{,}5.$$
Ответ
1) $$f(-4)=3{,}5,\; f(-2{,}5)=2,\; f(0{,}5)=0,\; f(2)=0{,}5.$$
2) $$f(x)=2{,}5 \Rightarrow x=-3{,}5;$$ $$f(x)=1 \Rightarrow x=-2,\;1,\;4;$$ $$f(x)=0 \Rightarrow x=-0{,}5,\;0{,}5,\;2{,}5,\;3{,}5.$$
3) $$D(f)=[-4;\,4{,}5],\quad E(f)=[-1;\,3{,}5].$$
4) $$f(x)>0$$ при $$-4 \le x < -0{,}5,\; 0{,}5 < x < 2{,}5,\; 3{,}5 < x \le 4{,}5.$$
5) $$f(x)<0$$ при $$-0{,}5 < x < 0{,}5,\; 2{,}5 < x < 3{,}5.$$
