Упр.26.28 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1) (4a^2+3)^2+(7-4a^2 )^2-2(4a^2+3)(4a^2-7)=100;
2) (a^2-6ab+9b^2 )(a^2+6ab+9b^2 )-(a^2-9b^2 )^2=0.

1. Преобразуем левую часть:

   $$ (4a^2+3)^2+(7-4a^2)^2-2(4a^2+3)(4a^2-7) $$

   Заметим, что $$7-4a^2=-(4a^2-7)$$, поэтому

   $$ (4a^2+3)^2-2(4a^2+3)(4a^2-7)+(4a^2-7)^2 $$

   Это квадрат разности:

   $$ \bigl((4a^2+3)-(4a^2-7)\bigr)^2 $$

   $$ (4a^2+3-4a^2+7)^2=10^2=100 $$

2. Преобразуем выражение:

   $$ (a^2-6ab+9b^2)(a^2+6ab+9b^2)-(a^2-9b^2)^2 $$

   Сгруппируем множители как квадраты:

   $$ (a-3b)^2(a+3b)^2-(a^2-9b^2)^2 $$

   Так как $$a^2-9b^2=(a-3b)(a+3b)$$, то

   $$ (a-3b)^2(a+3b)^2-\bigl((a-3b)(a+3b)\bigr)^2=0 $$

Ответ

1) $$100$$; 2) $$0$$.