Упр.26.25 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1. 26.25. Постройте график функции, областью определения которой является множество натуральных чисел и которая принимает значение $$1$$ при чётных значениях аргумента и значение $$-1$$ при нечётных значениях аргумента.

Область определения — множество натуральных чисел. Значит, график состоит из отдельных точек с абсциссами $$1,2,3,4,\dots$$

По условию:

• при чётных значениях аргумента $$y=1$$;
• при нечётных значениях аргумента $$y=-1$$.

Следовательно, нужно отметить точки:

$$(1,-1),\ (2,1),\ (3,-1),\ (4,1),\ (5,-1),\ (6,1),\dots$$

То есть на координатной плоскости получаем набор точек, расположенных попеременно на прямых $$y=1$$ и $$y=-1$$ при натуральных значениях $$x$$.

Ответ

График — точки $$(n,1)$$ при чётных $$n$$ и точки $$(n,-1)$$ при нечётных $$n$$, где $$n \in \mathbb{N}$$.