Упр.26.25 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 7 класс, Вентана-Граф: 26.25. Постройте график функции, областью определения которой является множество натуральных чисел и которая принимает значение 1 при чётных значениях аргумента и значение -1 при нечётных значениях аргумента. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak_polyakov7 26-25 715

Область определения — множество натуральных чисел. Значит, график состоит из отдельных точек с абсциссами $$1,2,3,4,\dots$$

По условию:

• при чётных значениях аргумента $$y=1$$;
• при нечётных значениях аргумента $$y=-1$$.

Следовательно, нужно отметить точки:

$$ (1,-1),\ (2,1),\ (3,-1),\ (4,1),\ (5,-1),\ (6,1),\dots $$

То есть на координатной плоскости получаем набор точек, расположенных попеременно на прямых $$y=1$$ и $$y=-1$$ при натуральных значениях $$x$$.

Ответ

График — точки $$ (n,1) $$ при чётных $$n$$ и точки $$ (n,-1) $$ при нечётных $$n$$, где $$n \in \mathbb{N}$$.