Упр.26.24 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1. Известно, что точка $$A(x_0; y_0)$$ принадлежит графику функции $$y=f(x)$$. Докажите, что точка $$B(2x_0; y_0)$$ принадлежит графику функции $$y=f\left(\frac{1}{2}x\right)$$.

Так как точка $$A(x_0; y_0)$$ принадлежит графику функции $$y=f(x),$$ то при $$x=x_0$$ значение функции равно $$y_0$$, то есть

$$f(x_0)=y_0.$$

Рассмотрим функцию $$y=f\left(\frac{1}{2}x\right).$$ Подставим вместо $$x$$ число $$2x_0$$:

$$y=f\left(\frac{1}{2}\cdot 2x_0\right)=f(x_0)=y_0.$$

Значит, при $$x=2x_0$$ значение функции равно $$y_0$$, следовательно, точка $$B(2x_0; y_0)$$ принадлежит графику функции $$y=f\left(\frac{1}{2}x\right).$$

Ответ

Точка $$B(2x_0; y_0)$$ принадлежит графику функции $$y=f\left(\frac{1}{2}x\right).$$