Упр.26.24 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 7 класс, Вентана-Граф: 26.24. Известно, что точка А (x_0; у_0) принадлежит графику функции у = f(x). Докажите, что точка В (2x_0; y_0) принадлежит графику функции y = f (1/2 x).

Подробный ответ

Так как точка $$A(x_0; y_0)$$ принадлежит графику функции $$y=f(x),$$ то при $$x=x_0$$ значение функции равно $$y_0$$, то есть

$$f(x_0)=y_0.$$

Рассмотрим функцию $$y=f\left(\frac{1}{2}x\right).$$ Подставим вместо $$x$$ число $$2x_0$$:

$$y=f\left(\frac{1}{2}\cdot 2x_0\right)=f(x_0)=y_0.$$

Значит, при $$x=2x_0$$ значение функции равно $$y_0$$, следовательно, точка $$B(2x_0; y_0)$$ принадлежит графику функции $$y=f\left(\frac{1}{2}x\right).$$