Упр.26.23 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 7 класс, Вентана-Граф: 26.23. Известно, что точка A (x_0; y_0) принадлежит графику функции у = f(x). Докажите, что точка В (x_0; 2у_0) принадлежит графику функции у = 2f(х). *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak_polyakov7 26-23 715

Так как точка $$A(x_0; y_0)$$ принадлежит графику функции $$y=f(x)$$, то при $$x=x_0$$ значение функции равно $$y_0$$, то есть

$$f(x_0)=y_0.$$

Рассмотрим функцию $$y=2f(x)$$ и подставим в неё $$x=x_0$$:

$$y=2f(x_0)=2y_0.$$

Значит, при $$x=x_0$$ значение функции $$y=2f(x)$$ равно $$2y_0$$, следовательно, точка $$B(x_0; 2y_0)$$ принадлежит графику функции $$y=2f(x)$$.

Ответ

Точка $$B(x_0; 2y_0)$$ принадлежит графику функции $$y=2f(x)$$.