Упр.26.21 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1. 26.21. Каждой абсциссе точки графика функции $$f(x)=x^2+1$$ ставится в соответствие произведение координат этой точки. Является ли это правило функцией? В случае утвердительного ответа задайте эту функцию формулой.

Для точки графика функции $$f(x)=x^2+1$$ абсцисса равна $$x$$, а ордината равна $$f(x)=x^2+1$$.

По условию каждой абсциссе ставится в соответствие произведение координат точки:

$$y=x\cdot f(x)=x(x^2+1)=x^3+x.$$

Для каждого значения $$x$$ получается единственное значение $$y$$, значит, это правило является функцией.

Ответ

Да, является. $$y=x^3+x$$.