Упр.26.19 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1. 26.19. Постройте график функции $$f(x)=1{,}5x+1$$, областью определения которой является множество целых чисел, удовлетворяющих неравенству $$-4\le x\le 2$$.

Так как область определения состоит только из целых чисел, удовлетворяющих неравенству $$-4 \le x \le 2,$$ найдём значения функции для всех целых $$x$$ на этом промежутке:

$$f(x)=1{,}5x+1$$

$$\begin{aligned} x&=-4 &\Rightarrow&\ f(-4)=1{,}5\cdot(-4)+1=-6+1=-5,\\ x&=-3 &\Rightarrow&\ f(-3)=1{,}5\cdot(-3)+1=-4{,}5+1=-3{,}5,\\ x&=-2 &\Rightarrow&\ f(-2)=1{,}5\cdot(-2)+1=-3+1=-2,\\ x&=-1 &\Rightarrow&\ f(-1)=1{,}5\cdot(-1)+1=-1{,}5+1=-0{,}5,\\ x&=0 &\Rightarrow&\ f(0)=1,\\ x&=1 &\Rightarrow&\ f(1)=1{,}5+1=2{,}5,\\ x&=2 &\Rightarrow&\ f(2)=3+1=4. \end{aligned}$$

Получаем точки графика:

$$(-4;-5),\ (-3;-3{,}5),\ (-2;-2),\ (-1;-0{,}5),\ (0;1),\ (1;2{,}5),\ (2;4).$$

На координатной плоскости отмечаем эти точки и соединяем их отрезком прямой. Так как область определения ограничена числами $$-4 \le x \le 2,$$ строится именно отрезок графика.

Ответ

График — отрезок прямой $$y=1{,}5x+1$$ при $$-4 \le x \le 2$$, проходящий через точки $$(-4;-5),\ (-3;-3{,}5),\ (-2;-2),\ (-1;-0{,}5),\ (0;1),\ (1;2{,}5),\ (2;4).$$