Упр.26.19 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 7 класс, Вентана-Граф: 26.19. Постройте график функции f(x) = 1,5x + 1, областью определения которой является множество целых чисел, удовлетворяющих неравенству -4 ? x ? 2. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak_polyakov7 26-19 715

Так как область определения состоит только из целых чисел, удовлетворяющих неравенству $$-4 \le x \le 2,$$ найдём значения функции для всех целых $$x$$ на этом промежутке:

$$ f(x)=1{,}5x+1 $$

$$ \begin{aligned} x&=-4 &\Rightarrow&\ f(-4)=1{,}5\cdot(-4)+1=-6+1=-5,\\ x&=-3 &\Rightarrow&\ f(-3)=1{,}5\cdot(-3)+1=-4{,}5+1=-3{,}5,\\ x&=-2 &\Rightarrow&\ f(-2)=1{,}5\cdot(-2)+1=-3+1=-2,\\ x&=-1 &\Rightarrow&\ f(-1)=1{,}5\cdot(-1)+1=-1{,}5+1=-0{,}5,\\ x&=0 &\Rightarrow&\ f(0)=1,\\ x&=1 &\Rightarrow&\ f(1)=1{,}5+1=2{,}5,\\ x&=2 &\Rightarrow&\ f(2)=3+1=4. \end{aligned} $$

Получаем точки графика:

$$ (-4;-5),\ (-3;-3{,}5),\ (-2;-2),\ (-1;-0{,}5),\ (0;1),\ (1;2{,}5),\ (2;4). $$

На координатной плоскости отмечаем эти точки и соединяем их отрезком прямой. Так как область определения ограничена числами $$-4 \le x \le 2,$$ строится именно отрезок графика.

Ответ

График — отрезок прямой $$y=1{,}5x+1$$ при $$-4 \le x \le 2$$, проходящий через точки $$(-4;-5),\ (-3;-3{,}5),\ (-2;-2),\ (-1;-0{,}5),\ (0;1),\ (1;2{,}5),\ (2;4).$$