Упр.26.17 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения с осями координат графика функции:
   1. $$y=36-9x$$;
   2. $$y=x^2+x$$;
   3. $$y=49-x^2$$;
   4. $$y=|x|-3$$.

1. $$y=36-9x$$

   Для пересечения с осью $$Oy$$ положим $$x=0$$:

   $$y=36-9\cdot 0=36$$

   Точка пересечения с $$Oy$$: $$(0;36)$$.

   Для пересечения с осью $$Ox$$ положим $$y=0$$:

   $$0=36-9x$$

   $$9x=36$$

   $$x=4$$

   Точка пересечения с $$Ox$$: $$(4;0)$$.

2. $$y=x^2+x$$

   Для пересечения с осью $$Oy$$ положим $$x=0$$:

   $$y=0^2+0=0$$

   Точка пересечения с $$Oy$$: $$(0;0)$$.

   Для пересечения с осью $$Ox$$ положим $$y=0$$:

   $$0=x^2+x$$

   $$x(x+1)=0$$

   $$x=0 \text{ или } x=-1$$

   Точки пересечения с $$Ox$$: $$(0;0)$$ и $$(-1;0)$$.

3. $$y=49-x^2$$

   Для пересечения с осью $$Oy$$ положим $$x=0$$:

   $$y=49-0^2=49$$

   Точка пересечения с $$Oy$$: $$(0;49)$$.

   Для пересечения с осью $$Ox$$ положим $$y=0$$:

   $$0=49-x^2$$

   $$x^2=49$$

   $$x=-7 \text{ или } x=7$$

   Точки пересечения с $$Ox$$: $$(-7;0)$$ и $$(7;0)$$.

4. $$y=|x|-3$$

   Для пересечения с осью $$Oy$$ положим $$x=0$$:

   $$y=|0|-3=-3$$

   Точка пересечения с $$Oy$$: $$(0;-3)$$.

   Для пересечения с осью $$Ox$$ положим $$y=0$$:

   $$0=|x|-3$$

   $$|x|=3$$

   $$x=-3 \text{ или } x=3$$

   Точки пересечения с $$Ox$$: $$(-3;0)$$ и $$(3;0)$$.

Ответ

1) $$(0;36)$$ и $$(4;0)$$; 2) $$(0;0)$$ и $$(-1;0)$$; 3) $$(0;49)$$, $$(-7;0)$$ и $$(7;0)$$; 4) $$(0;-3)$$, $$(-3;0)$$ и $$(3;0)$$.