Упр.26.16 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)
1) y=x^2-16x; 2) y=|x|-2; 3) y=x^3-9x;
4) y=0,8x; 5) y=|x|+3.
$$y=x^2-16x$$
При $$x=0$$ получаем $$y=0$$, значит, точка пересечения с осью $$Oy$$: $$ (0;0) $$.
При $$y=0$$:
$$ 0=x^2-16x \\ x(x-16)=0 \\ x=0 \text{ или } x=16 $$
Точки пересечения с осью $$Ox$$: $$ (0;0) $$ и $$ (16;0) $$.
$$y=|x|-2$$
При $$x=0$$ получаем $$y=-2$$, значит, точка пересечения с осью $$Oy$$: $$ (0;-2) $$.
При $$y=0$$:
$$ 0=|x|-2 \\ |x|=2 \\ x=-2 \text{ или } x=2 $$
Точки пересечения с осью $$Ox$$: $$ (-2;0) $$ и $$ (2;0) $$.
$$y=x^3-9x$$
При $$x=0$$ получаем $$y=0$$, значит, точка пересечения с осью $$Oy$$: $$ (0;0) $$.
При $$y=0$$:
$$ 0=x^3-9x \\ x(x^2-9)=0 \\ x(x-3)(x+3)=0 \\ x=0 \text{ или } x=3 \text{ или } x=-3 $$
Точки пересечения с осью $$Ox$$: $$ (0;0) $$, $$ (3;0) $$ и $$ (-3;0) $$.
$$y=0{,}8x$$
При $$x=0$$ получаем $$y=0$$, значит, точка пересечения с осью $$Oy$$: $$ (0;0) $$.
При $$y=0$$:
$$ 0=0{,}8x \\ x=0 $$
Точка пересечения с осью $$Ox$$: $$ (0;0) $$.
$$y=|x|+3$$
При $$x=0$$ получаем $$y=3$$, значит, точка пересечения с осью $$Oy$$: $$ (0;3) $$.
При $$y=0$$:
$$ 0=|x|+3 \\ |x|=-3 $$
Решений нет, значит, график не пересекает ось $$Ox$$.
Ответ
1) $$ (0;0) $$ и $$ (16;0) $$;
2) $$ (0;-2) $$, $$ (-2;0) $$ и $$ (2;0) $$;
3) $$ (0;0) $$, $$ (-3;0) $$ и $$ (3;0) $$;
4) $$ (0;0) $$;
5) $$ (0;3) $$.
