Упр.26.14 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1) Составьте таблицу значений функции с шагом 1.
2) Постройте график функции, пользуясь составленной таблицей.
3) Пользуясь графиком, найдите, при каких значениях аргумента значения функции меньше нуля и при каких — больше нуля.
4) Пользуясь графиком функции, укажите область значений функции.

1) Подставим в формулу $$y=4-x^2$$ значения $$x$$ от $$-3$$ до $$2$$ с шагом 1:

2) По полученным точкам $$(-3;-5)$$, $$(-2;0)$$, $$(-1;3)$$, $$ (0;4)$$, $$ (1;3)$$, $$ (2;0)$$ строим график функции.

3) Значения функции меньше нуля там, где график расположен ниже оси $$Ox$$:

$$y<0 \text{ при } -3\le x<-2.$$

Значения функции больше нуля там, где график расположен выше оси $$Ox$$:

$$y>0 \text{ при } -2<x<2.$$

4) Наибольшее значение функции равно $$4$$, наименьшее — $$-5$$. Значит, область значений функции:

$$-5\le y\le 4.$$

Ответ

1) $$\begin{array}{c|cccccc} x & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 \\ \hline y & -5 & 0 & 3 & 4 & 3 & 0 \end{array}$$

3) $$y<0$$ при $$-3\le x<-2$$; $$y>0$$ при $$-2<x<2$$.

4) $$-5\le y\le 4$$.