Упр.26 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Запишите в процентах: 1) $$0{,}03$$; 2) $$0{,}542$$; 3) $$5$$; 4) $$2\frac{3}{5}$$.
2. Докажите, что: 1) число $$5$$ является корнем уравнения $$3x+1=21-x$$; 2) число $$-2$$ не является корнем уравнения $$x(x+4)=4$$.

Чтобы перевести число в проценты, нужно умножить его на $$100\%$$.

1. $$0{,}03 \cdot 100\% = 3\%$$
2. $$0{,}542 \cdot 100\% = 54{,}2\%$$
3. $$5 \cdot 100\% = 500\%$$
4. $$2\frac{3}{5} = \frac{13}{5}, \quad \frac{13}{5} \cdot 100\% = \frac{13 \cdot 100\%}{5} = 260\%$$

Проверим, является ли число корнем уравнения.

1. Подставим $$x=5$$ в уравнение $$3x+1=21-x$$:
   $$3 \cdot 5 + 1 = 21 — 5$$
   $$15 + 1 = 16$$
   $$16 = 16$$
   Значит, число $$5$$ является корнем уравнения.
2. Подставим $$x=-2$$ в уравнение $$x(x+4)=4$$:
   $$-2(-2+4)=4$$
   $$-2 \cdot 2 = 4$$
   $$-4 \ne 4$$
   Значит, число $$-2$$ не является корнем уравнения.

Ответ

1) $$3\%$$; 2) $$54{,}2\%$$; 3) $$500\%$$; 4) $$260\%$$.

1) $$5$$ — корень уравнения; 2) $$-2$$ — не корень уравнения.