Упр.26.13 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1) Составьте таблицу значений функции с шагом 1.
2) Постройте график функции, пользуясь составленной таблицей.
3) Пользуясь графиком, найдите, при каких значениях аргумента значения функции меньше нуля и при каких — больше нуля.
4) Пользуясь графиком функции, укажите область значений функции.

1) Вычислим значения функции $$y=x^2-1$$ при $$-2\le x\le 3$$ и шаге $$1$$:

2) По полученным точкам строим график функции $$y=x^2-1$$ на отрезке $$[-2;3]$$.

3) По графику видно, что ниже оси $$Ox$$ график расположен при $$-1<x<1$$, значит $$y<0$$ при $$-1<x<1$$.

Выше оси $$Ox$$ график расположен при $$-2\le x<-1$$ и $$1<x\le 3$$, значит $$y>0$$ при $$-2\le x<-1$$ и $$1<x\le 3$$.

4) Наименьшее значение функции равно $$-1$$, наибольшее — $$8$$. Поэтому область значений функции:

$$-1\le y\le 8.$$

Ответ

1) $$\begin{array}{c|cccccc} x & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 \\ \hline y & 3 & 0 & -1 & 0 & 3 & 8 \end{array}$$

3) $$y<0$$ при $$-1<x<1$$; $$y>0$$ при $$-2\le x<-1$$ и $$1<x\le 3$$.

4) $$-1\le y\le 8$$.