Задание 11 Параграф 26 ГДЗ Рабочая тетрадь 2 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. При каких значениях $$a$$ не имеет решений система уравнений $$\begin{cases}7x+11y=3,\\28x+44y=a.\end{cases}$$

Рассмотрим систему:

$$\begin{cases} 7x+11y=3,\\ 28x+44y=a. \end{cases}$$

Коэффициенты при неизвестных пропорциональны:

$$\frac{7}{28}=\frac{11}{44}=\frac14.$$

Чтобы система не имела решений, свободные члены должны быть непропорциональны этим коэффициентам:

$$\frac{3}{a}\ne \frac14.$$

Отсюда

$$4\cdot 3 \ne a,$$

то есть

$$a\ne 12.$$

Ответ

$$a\ne 12$$