Упр.26.11 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1) A (-4; -1), В (1; 2), С (2; 4);
2) A (-4; -1), B (1; 2), С (1; 3)?

Проверим, может ли каждая ломаная быть графиком функции. Для этого используем вертикальный тест: каждой абсциссе $$x$$ должно соответствовать не более одного значения $$y$$.

1. Точки $$A(-4;-1)$$, $$B(1;2)$$, $$C(2;4)$$ имеют разные абсциссы. Ломаная не содержит вертикальных участков, значит, любая прямая $$x=\text{const}$$ пересекает её не более чем в одной точке.

   Следовательно, такая ломаная может быть графиком функции.

2. Точки $$A(-4;-1)$$, $$B(1;2)$$, $$C(1;3)$$ имеют одинаковую абсциссу $$x=1$$. Значит, при $$x=1$$ функция должна принимать два значения: $$y=2$$ и $$y=3$$.

   Это невозможно для функции, поэтому такая ломаная не может быть её графиком.

Ответ

1) Да. 2) Нет.