Задание 11 Параграф 26 ГДЗ Рабочая тетрадь 2 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф: 11. При каких значениях а не имеет решений система уравнений {(7x+11y=3; 28x+44y=a).

Рассмотрим систему:

$$ \begin{cases} 7x+11y=3,\\ 28x+44y=a. \end{cases} $$

Коэффициенты при неизвестных пропорциональны:

$$ \frac{7}{28}=\frac{11}{44}=\frac14. $$

Чтобы система не имела решений, свободные члены должны быть непропорциональны этим коэффициентам:

$$ \frac{3}{a}\ne \frac14. $$

Отсюда

$$ 4\cdot 3 \ne a, $$

то есть

$$ a\ne 12. $$

Ответ

$$a\ne 12$$