Упр.259 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Какое число надо подставить в показатель степени вместо звёздочки, чтобы образовалось верное равенство:
   1) $$1\ \text{га}=10^{*}\ \text{а}$$;
   2) $$1\ \text{га}=10^{*}\ \text{м}^2$$;
   3) $$1\ \text{а}=10^{*}\ \text{м}^2$$;
   4) $$1\ \text{га}=10^{*}\ \text{см}^2$$?
2. Упростите выражение $$20m\cdot(-0{,}3n)$$ и найдите его значение при $$m=\frac{5}{12}$$, $$n=-4$$.

1. Переведём единицы площади:

   $$1\ \text{га} = 100\ \text{а} = 10^2\ \text{а}$$
   $$1\ \text{га} = 10\,000\ \text{м}^2 = 10^4\ \text{м}^2$$
   $$1\ \text{а} = 100\ \text{м}^2 = 10^2\ \text{м}^2$$
   $$1\ \text{га} = 100\,000\,000\ \text{см}^2 = 10^8\ \text{см}^2$$

   Значит, вместо звёздочки нужно подставить:

   1) $$2$$; 2) $$4$$; 3) $$2$$; 4) $$8$$.

2. Упростим выражение:

   $$20m \cdot (-0{,}3n) = -6mn$$

   Подставим $$m=\frac{5}{12}$$, $$n=-4$$:

   $$-6mn = -6 \cdot \frac{5}{12} \cdot (-4) = -\frac{5}{2}\cdot(-4)=10$$

Ответ

1) $$2$$; 2) $$4$$; 3) $$2$$; 4) $$8$$; $$20m \cdot (-0{,}3n)=-6mn$$, при $$m=\frac{5}{12}$$, $$n=-4$$ значение равно $$10$$.