Упр.256 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Составьте числовое выражение и найдите его значение:
   1) квадрат разности чисел $$7$$ и $$5$$;
   2) разность квадратов чисел $$7$$ и $$5$$;
   3) куб суммы чисел $$4$$ и $$3$$;
   4) сумма кубов чисел $$4$$ и $$3$$.
2. Решите уравнение:
   1) $$2{,}5-3x=3(x-2{,}5)-2$$;
   2) $$17(2-3x)-5(x+12)=8(1-7x)-34$$.

1. Составим выражения и вычислим их значения:

   $$(7-5)^2=2^2=4$$

   $$7^2-5^2=49-25=24$$

   $$(4+3)^3=7^3=343$$

   $$4^3+3^3=64+27=91$$

2. Решим уравнение:

   $$2{,}5-3x=3(x-2{,}5)-2$$

   $$2{,}5-3x=3x-7{,}5-2$$

   $$2{,}5-3x=3x-9{,}5$$

   $$-3x-3x=-9{,}5-2{,}5$$

   $$-6x=-12$$

   $$x=2$$

3. Решим второе уравнение:

   $$17(2-3x)-5(x+12)=8(1-7x)-34$$

   $$34-51x-5x-60=8-56x-34$$

   $$-26-56x=-26-56x$$

   Получаем верное равенство при любом значении $$x$$, значит, уравнение имеет бесконечно много решений.

Ответ

1) $$4$$; $$24$$; $$343$$; $$91$$.

2) $$x=2$$.

3) $$x$$ — любое число.