Упр.255 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)
- Представьте число: 1) $$10\,000$$; 2) $$-32$$; 3) $$0{,}125$$; 4) $$-0{,}00001$$; 5) $$-\frac{8}{343}$$ в виде степени с показателем, большим 1, и наименьшим по модулю основанием.
- От пристани по течению реки отправилась на лодке группа туристов, рассчитывая вернуться через $$4\ \text{ч}$$. Скорость лодки в стоячей воде составляет $$10\ \text{км/ч}$$, а скорость течения — $$2\ \text{км/ч}$$. На какое наибольшее расстояние туристы могут отплыть от пристани, если они хотят перед возвращением сделать привал на $$2\ \text{ч}$$?
1) Представим числа в виде степени с показателем, большим 1, и наименьшим по модулю основанием:
$$10000=10^4$$
$$-32=(-2)^5$$
$$0{,}125=0{,}5^3$$
$$-0{,}00001=(-0{,}1)^5$$
$$-\frac{8}{343}=\left(-\frac{2}{7}\right)^3$$
2) Найдём скорости лодки по течению и против течения:
$$10+2=12\ \text{(км/ч)}$$
$$10-2=8\ \text{(км/ч)}$$
На путь туда и обратно без привала остаётся:
$$4-2=2\ \text{(ч)}$$
Пусть $$x$$ км — расстояние от пристани до места привала. Тогда
$$\frac{x}{12}+\frac{x}{8}=2$$
Умножим обе части на $$24$$:
$$2x+3x=48$$
$$5x=48$$
$$x=9{,}6$$
Значит, туристы могут отплыть не более чем на $$9{,}6$$ км.
Ответ
1) $$10000=10^4$$; $$-32=(-2)^5$$; $$0{,}125=0{,}5^3$$; $$-0{,}00001=(-0{,}1)^5$$; $$-\frac{8}{343}=\left(-\frac{2}{7}\right)^3$$.
2) $$9{,}6\ \text{км}$$.
