Упр.25.6 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1. 25.6. Функция задана формулой $$f(x)=2x-1$$.
   
   1) Найдите $$f(3),\ f(-4),\ f(0),\ f(-0{,}5),\ f(3{,}2)$$.
   
   2) Найдите значение $$x$$, при котором $$f(x)=7$$, $$f(x)=-9$$, $$f(x)=0$$, $$f(x)=-2{,}4$$.
   
   3) Верно ли равенство: $$f(5)=9$$, $$f(0{,}3)=0{,}4$$, $$f(-3)=-7$$?

Дана функция $$f(x)=2x-1.$$

1. Вычислим значения функции:

   $$f(3)=2\cdot 3-1=6-1=5,$$
   $$f(-4)=2\cdot(-4)-1=-8-1=-9,$$
   $$f(0)=2\cdot 0-1=0-1=-1,$$
   $$f(-0{,}5)=2\cdot(-0{,}5)-1=-1-1=-2,$$
   $$f(3{,}2)=2\cdot 3{,}2-1=6{,}4-1=5{,}4.$$

2. Найдём значение $$x$$, при котором функция принимает заданное значение:

   $$f(x)=7,$$
   $$7=2x-1,$$
   $$2x=8,$$
   $$x=4.$$

   $$f(x)=-9,$$
   $$-9=2x-1,$$
   $$2x=-8,$$
   $$x=-4.$$

   $$f(x)=0,$$
   $$0=2x-1,$$
   $$2x=1,$$
   $$x=0{,}5.$$

   $$f(x)=-2{,}4,$$
   $$-2{,}4=2x-1,$$
   $$2x=-1{,}4,$$
   $$x=-0{,}7.$$

3. Проверим равенства:

   $$f(5)=2\cdot 5-1=10-1=9,$$
   значит, равенство верно.

   $$f(0{,}3)=2\cdot 0{,}3-1=0{,}6-1=-0{,}4,$$
   значит, равенство $$f(0{,}3)=0{,}4$$ неверно.

   $$f(-3)=2\cdot(-3)-1=-6-1=-7,$$
   значит, равенство верно.

Ответ

1) $$5,\,-9,\,-1,\,-2,\;5{,}4.$$
2) $$x=4;\;x=-4;\;x=0{,}5;\;x=-0{,}7.$$
3) Верно, неверно, верно.