Упр.25.4 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

Задача

1) значение функции для значений аргумента, равных 12; 6; -6; 0; 1; 2; -4; -3;
2) значение аргумента, при котором значение функции равно:
а) 4; б) 3; в) 0; г) -1.

Подробный ответ

Дана функция $$y=-\frac{1}{6}x+2.$$

1) Найдём значение функции при заданных значениях аргумента:

$$x=12:\quad y=-\frac{1}{6}\cdot 12+2=-2+2=0$$
$$x=6:\quad y=-\frac{1}{6}\cdot 6+2=-1+2=1$$
$$x=-6:\quad y=-\frac{1}{6}\cdot(-6)+2=1+2=3$$
$$x=0:\quad y=-\frac{1}{6}\cdot 0+2=2$$
$$x=1:\quad y=-\frac{1}{6}\cdot 1+2=-\frac{1}{6}+2=1\frac{5}{6}$$
$$x=2:\quad y=-\frac{1}{6}\cdot 2+2=-\frac{1}{3}+2=1\frac{2}{3}$$
$$x=-4:\quad y=-\frac{1}{6}\cdot(-4)+2=\frac{2}{3}+2=2\frac{2}{3}$$
$$x=-3:\quad y=-\frac{1}{6}\cdot(-3)+2=\frac{1}{2}+2=2\frac{1}{2}$$

2) Найдём значение аргумента при заданных значениях функции:

а) $$4=-\frac{1}{6}x+2$$
$$-\frac{1}{6}x=2$$
$$x=-12$$

б) $$3=-\frac{1}{6}x+2$$
$$-\frac{1}{6}x=1$$
$$x=-6$$

в) $$0=-\frac{1}{6}x+2$$
$$-\frac{1}{6}x=-2$$
$$x=12$$

г) $$-1=-\frac{1}{6}x+2$$
$$-\frac{1}{6}x=-3$$
$$x=18$$