Упр.25.29 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

25. Придумайте какую-нибудь функцию $$f$$, областью определения которой является множество натуральных чисел, а областью значений — множество $$\{0, 1, 2, 3\}$$. Найдите $$f(9)$$, $$f(18)$$, $$f(39)$$, $$f(1000)$$.

Придумаем функцию, которая каждому натуральному числу ставит в соответствие остаток от деления этого числа на 4. Тогда область определения — множество натуральных чисел, а область значений — $$\{0,1,2,3\}$$.

Зададим её так:

$$f(n)=n \bmod 4.$$

Тогда:

$$9=4\cdot 2+1,\quad f(9)=1$$

$$18=4\cdot 4+2,\quad f(18)=2$$

$$39=4\cdot 9+3,\quad f(39)=3$$

$$1000=4\cdot 250+0,\quad f(1000)=0$$

Ответ

Можно, например, взять $$f(n)=n \bmod 4$$. Тогда $$f(9)=1,\ f(18)=2,\ f(39)=3,\ f(1000)=0.$$