Упр.25 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Запишите в процентах: 1) $$0{,}14$$; 2) $$0{,}6$$; 3) $$0{,}276$$; 4) $$1\frac{1}{4}$$.
2. Известно, что $$a$$ и $$b$$ — натуральные числа, а число $$\frac{a}{b}$$ — правильная дробь. Можно ли утверждать, что: 1) $$a-b>0$$; 2) $$\frac{1}{a}>\frac{1}{b}$$; 3) $$\frac{b}{a}>\frac{a}{b}$$?

Чтобы перевести число в проценты, нужно умножить его на $$100\%$$.

1) $$0{,}14 \cdot 100\% = 14\%$$

2) $$0{,}6 \cdot 100\% = 60\%$$

3) $$0{,}276 \cdot 100\% = 27{,}6\%$$

4) $$1\frac{1}{4} = \frac{5}{4}, \quad \frac{5}{4}\cdot 100\% = 125\%$$

Так как $$\frac{a}{b}$$ — правильная дробь, то $$a<b$$.

1) Тогда $$a-b<0$$, значит утверждение неверно.

2) При $$a<b$$ получаем $$\frac{1}{a} > \frac{1}{b}$$, значит утверждение верно.

3) Так как $$a<b$$, то $$\frac{b}{a} > 1$$ и $$\frac{a}{b} < 1$$, следовательно $$\frac{b}{a} > \frac{a}{b}$$, значит утверждение верно.

Ответ

1) $$14\%$$; 2) $$60\%$$; 3) $$27{,}6\%$$; 4) $$125\%$$.

1) нет; 2) да; 3) да.