Задание 17 Параграф 25 ГДЗ Рабочая тетрадь 2 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Составьте линейное уравнение с двумя переменными, график которого пересекает оси координат в точках А $$\left(8; 0\right)$$ и В $$\left(0; -6\right)$$.

Пусть искомое линейное уравнение имеет вид $$ax+by=c.$$

Так как его график пересекает оси координат в точках $$A(8;0)$$ и $$B(0;-6),$$ удобно записать уравнение в виде

$$mx+ny=1.$$

Подставим координаты точки $$A(8;0):$$

$$8m+0n=1,$$

откуда

$$m=\frac{1}{8}.$$

Подставим координаты точки $$B(0;-6):$$

$$0m-6n=1,$$

откуда

$$n=-\frac{1}{6}.$$

Тогда искомое уравнение:

$$\frac{1}{8}x-\frac{1}{6}y=1.$$

Умножим обе части на $$24$$:

$$3x-4y=24.$$

Ответ

$$\frac{1}{8}x-\frac{1}{6}y=1$$ или $$3x-4y=24.$$