Задание 13 Параграф 25 ГДЗ Рабочая тетрадь 2 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. При каком значении $$a$$ график уравнения $$ax-8y=10$$ не пересекает ось абсцисс?

Найдём, при каком значении $$a$$ прямая $$ax-8y=10$$ не пересекает ось абсцисс.

Точка пересечения с осью абсцисс имеет координаты $$\left(x;0\right)$$, значит, подставим $$y=0$$:

$$ax-8\cdot 0=10$$

$$ax=10$$

Если $$a\neq 0$$, то

$$x=\frac{10}{a}$$

и точка пересечения с осью абсцисс существует. Чтобы пересечения не было, нужно, чтобы уравнение не имело решения при $$y=0$$, то есть $$a=0$$.

Проверим: при $$a=0$$ получаем

$$-8y=10$$

$$y=-\frac{5}{4}$$

Это горизонтальная прямая, параллельная оси абсцисс, значит, она её не пересекает.

Ответ

$$a=0$$