Упр.243 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Найдите значение выражения:
   
   1) $$16-c^3$$, если $$c=2$$;
   
   2) $$(16x)^6$$, если $$x=0{,}125$$;
   
   3) $$a^3b^2$$, если $$a=10$$, $$b=0{,}1$$;
   
   4) $$4a^4-a$$, если $$a=3$$.
2. Запишите выражение $$2^{48}$$ в виде степени с основанием:
   
   1) $$2^4$$;
   
   2) $$2^{16}$$;
   
   3) $$8$$;
   
   4) $$64$$.

1) Подставим значение переменной:

$$16-c^3=16-2^3=16-8=8.$$

2) Подставим $$x=0{,}125$$:

$$\left(16x\right)^6=\left(16\cdot 0{,}125\right)^6=2^6=64.$$

3) Подставим $$a=10$$, $$b=0{,}1$$:

$$a^3b^2=10^3\cdot (0{,}1)^2=1000\cdot 0{,}01=10.$$

4) Подставим $$a=3$$:

$$4a^4-a=4\cdot 3^4-3=4\cdot 81-3=324-3=321.$$

Теперь представим $$2^{48}$$ в виде степени с указанным основанием:

1) $$2^{48}=\left(2^4\right)^{12};$$

2) $$2^{48}=\left(2^{16}\right)^3;$$

3) $$2^{48}=\left(2^3\right)^{16}=8^{16};$$

4) $$2^{48}=\left(2^6\right)^8=64^8.$$

Ответ

1) $$8$$; 2) $$64$$; 3) $$10$$; 4) $$321$$.

$$2^{48}=\left(2^4\right)^{12}=\left(2^{16}\right)^3=8^{16}=64^8.$$