Упр.242 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Задача

Найдите значение выражения:

1) $$x^2-x^3$$, если $$x=0{,}1$$;

2) $$15a^2$$, если $$a=0{,}4$$;

3) $$(x-y)^5$$, если $$x=0{,}8$$, $$y=0{,}6$$;

4) $$a^2b^3$$, если $$a=0{,}6$$, $$y=0{,}5$$;

5) $$(x^2-y^2):(x-y)$$, если $$x=5$$, $$y=3$$;

6) $$(x^2-y^2):x-y$$, если $$x=5$$, $$y=3$$;

7) $$x^2-y^2:(x-y)$$, если $$x=5$$, $$y=3$$;

8) $$x^2-y^2:x-y$$, если $$x=5$$, $$y=3$$.
Запишите выражение $$3^{24}$$ в виде степени с основанием:

1) $$3^3$$;

2) $$3^{12}$$;

3) $$9$$;

4) $$81$$.

Подробный ответ

$$x^2-x^3,\quad x=0{,}1$$
$$0{,}1^2-0{,}1^3=0{,}01-0{,}001=0{,}009$$
$$15a^2,\quad a=0{,}4$$
$$15\cdot(0{,}4)^2=15\cdot0{,}16=2{,}4$$
$$(x-y)^5,\quad x=0{,}8,\ y=0{,}6$$
$$(0{,}8-0{,}6)^5=(0{,}2)^5=0{,}00032$$
$$a^2b^3,\quad a=0{,}6,\ b=0{,}5$$
$$(0{,}6)^2\cdot(0{,}5)^3=0{,}36\cdot0{,}125=0{,}045$$
$$(x^2-y^2):(x-y),\quad x=5,\ y=3$$
$$\frac{5^2-3^2}{5-3}=\frac{25-9}{2}=\frac{16}{2}=8$$
$$(x^2-y^2):x-y,\quad x=5,\ y=3$$
Здесь деление выполняется только на $$x$$, а затем вычитается $$y$$:
$$\frac{5^2-3^2}{5}-3=\frac{25-9}{5}-3=\frac{16}{5}-3=3{,}2-3=0{,}2$$
$$x^2-y^2:(x-y),\quad x=5,\ y=3$$
Сначала выполняется возведение в степень и деление:
$$5^2-\frac{3^2}{5-3}=25-\frac{9}{2}=25-4{,}5=20{,}5$$
$$x^2-y^2:x-y,\quad x=5,\ y=3$$
Сначала выполняются возведение в степень и деление:
$$5^2-\frac{3^2}{5}-3=25-\frac{9}{5}-3=25-1{,}8-3=20{,}2$$

Запишем $$3^{24}$$ в виде степени с указанным основанием:

$$3^{24}=(3^3)^8$$
$$3^{24}=(3^{12})^2$$
$$3^{24}=(3^2)^{12}=9^{12}$$
$$3^{24}=(3^4)^6=81^6$$

Ответ

1) $$0{,}009$$; 2) $$2{,}4$$; 3) $$0{,}00032$$; 4) $$0{,}045$$; 5) $$8$$; 6) $$0{,}2$$; 7) $$20{,}5$$; 8) $$20{,}2$$.
$$3^{24}=(3^3)^8=(3^{12})^2=(3^2)^{12}=9^{12}=(3^4)^6=81^6$$

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Общая оценка

4.9 / 5

Другие учебники