Задание 7 Параграф 24 ГДЗ Рабочая тетрадь 2 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Найдите пару чисел вида $$(2m;\ m)$$, являющуюся решением уравнения $$y^2+x^2=20$$.

Подставим координаты точки $$\left(2m; m\right)$$ в уравнение $$y^2+x^2=20$$:

$$m^2+(2m)^2=20$$

$$m^2+4m^2=20$$

$$5m^2=20$$

$$m^2=4$$

$$m=-2 \text{ или } m=2$$

Тогда:

если $$m=-2$$, то $$2m=-4$$;

если $$m=2$$, то $$2m=4$$.

Искомые пары чисел:

$$(-4; -2) \text{ и } (4; 2)$$

Ответ

$${(-4; -2) \text{ и } (4; 2)}$$