Упр.24.31 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

Задача

24.31. На складе было 100 т угля. Ежедневно на склад привозили по 20 т угля.
1) Выразите формулой зависимость количества $$m$$ угля на складе от времени $$t$$.
2) Начертите график этой зависимости.

Подробный ответ

Пусть $$t$$ — время в сутках, тогда за каждый день количество угля увеличивается на $$20$$ т, а в начальный момент было $$100$$ т.

Значит, зависимость количества угля от времени задаётся формулой:

$$m=100+20t.$$

Для построения графика составим несколько значений:

$$t$$	$$0$$	$$1$$	$$2$$	$$3$$	$$4$$	$$5$$
$$m$$	$$100$$	$$120$$	$$140$$	$$160$$	$$180$$	$$200$$

Отметим на координатной плоскости точки $$\left(0;100\right)$$, $$\left(1;120\right)$$, $$\left(2;140\right)$$, $$\left(3;160\right)$$, $$\left(4;180\right)$$, $$\left(5;200\right)$$ и соединим их. Получится прямая.

Ответ

$$m=100+20t.$$ График — прямая, проходящая через точки $$\left(0;100\right)$$, $$\left(1;120\right)$$, $$\left(2;140\right)$$, $$\left(3;160\right)$$, $$\left(4;180\right)$$, $$\left(5;200\right)$$.