Упр.24.30 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1) Запишите зависимость количества у литров топлива в баке от времени x, в течение которого топливо заливалось в бак.
2) Начертите график изменения у, придавая x значения от 0 до 10.
3) Пользуясь графиком, определите:
а) Сколько литров топлива будет в баке через 3 мин, через 5 мин;
б) через сколько минут в баке будет 40 л топлива.
4) Через сколько минут бак будет наполнен, если его ёмкость 80 л?

1) За каждую минуту в бак добавляется 4 л топлива, значит зависимость количества топлива от времени выражается формулой:

$$y=8+4x$$

2) Составим таблицу значений:

График — прямая, проходящая через точки $$\left(0;8\right)$$, $$\left(1;12\right)$$, $$\left(2;16\right)$$, $$\left(3;20\right)$$, $$\left(4;24\right)$$, $$\left(5;28\right)$$, $$\left(6;32\right)$$, $$\left(7;36\right)$$, $$\left(8;40\right)$$, $$\left(9;44\right)$$, $$\left(10;48\right)$$.

3) а) Подставим значения времени в формулу:

$$y=8+4\cdot 3=20$$

$$y=8+4\cdot 5=28$$

Значит, через 3 мин в баке будет 20 л, через 5 мин — 28 л.

б) Найдём, через сколько минут в баке будет 40 л:

$$8+4x=40$$

$$4x=32$$

$$x=8$$

4) Если ёмкость бака 80 л, то:

$$8+4x=80$$

$$4x=72$$

$$x=18$$

Значит, бак будет наполнен через 18 мин.

Ответ

1) $$y=8+4x$$. 2) График — прямая через точки из таблицы. 3) а) 20 л; 28 л. б) через 8 мин. 4) Через 18 мин.