Задание 3 Параграф 24 ГДЗ Рабочая тетрадь 2 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Задача

Дано уравнение $$xy+8=0$$. Поставьте в квадрате после координат точки знак «+», если график данного уравнения проходит через эту точку, или знак «−», если не проходит.

$$A(-2; 4)$$;
$$C(2{,}5; -3{,}2)$$;
$$B(8; 1)$$;
$$D(-0{,}04; -200)$$;
$$O(0; 0)$$;
$$E\left(-\frac{2}{3}; 12\right)$$.

Подробный ответ

Проверим, удовлетворяют ли координаты каждой точки уравнению $$xy+8=0.$$ Для этого подставим значения $$x$$ и $$y$$.

$$A(-2;4):$$
$$-2\cdot 4+8= -8+8=0,$$ значит, точка проходит.
$$B(8;1):$$
$$8\cdot 1+8=16\neq 0,$$ значит, точка не проходит.
$$O(0;0):$$
$$0\cdot 0+8=8\neq 0,$$ значит, точка не проходит.
$$C(2{,}5;-3{,}2):$$
$$2{,}5\cdot(-3{,}2)+8=-8+8=0,$$ значит, точка проходит.
$$D(-0{,}04;-200):$$
$$-0{,}04\cdot(-200)+8=8+8=16\neq 0,$$ значит, точка не проходит.
$$E\left(-\frac{2}{3};12\right):$$
$$-\frac{2}{3}\cdot 12+8=-8+8=0,$$ значит, точка проходит.